исправьте пожалуйста если что-то не так
( x^3+x)/(x^2-1)=y
1) D(y)=(-бесконечности;-1) (-1;1) (1; + бесконечн)
2)исследовать на чентность
у(-х)=((-х)^3-х)/((-х)^2-1)=-(x^3+x)/(x^2-1)=-y(x) функция нечетная
график симметричен относ-но начала коорд
т.к. ф-я дробно-рац. то она не яв-ся периодичной
3) исслед-ть ф-ю на непрерывность точки разрыва вертик ассимптоты
непрерывна на R кроме x=-1 . x=1
определим тип точек разрыва
lim f(x)=+-бесконечности
значит х=1 и х=-1 точки разрыва второго рода
прямые х=1 и х=-1 вертикальные ассимптоты
4) исследовать функцию на возрастание убывание и экстремумы
у'=[(3x^2+1)(x^2-1)-2x(x^3+x)]/(x^2-1)^2
и вот дальше у меня проблема!!!!! помогите!!!!!
для нахождения крит точек нужно y'=0
а как? там ведь 4-я степень будет а мне корни нужны
и насколько я понимаю еще нужно найти когда y' не существует(т.е. знаменатель =0) что тоже не получается (((((
5) исследовать ф-ю на выпуклость вогнутость и точки перегиба тоже что-то непонятное выходит помогите!!!!!!!!!!!
6) горизонт ассимптот нет