Всё гораздо проще. (n+3) > (n+2) и ln(n+3) > ln(n+2) -> (n+3)*ln(n+3) > (n+3)*ln(n+3) ->1/((n+2)*ln(n+2)) < 1/((n+3)*ln(n+3)) -> последовательность f(n) монотонно убывает.