Решение и в самом деле довольно громоздкое, но ответ вроде бы получается более-менее нормальный - pi/(3^(11/6)), если я ничего не напутал. Раскладывайте подынтегральную дробь на простые, потом интегрируйте каждую отдельно и подставляйте пределы.