немного подправьте, а так, лучше бы было 6 вынести за знак интеграла.
Вам надо выделить целую часть, для этого многочлен, стоящий в числителе, поделить столбиком на многочлен в знаменателе.
Пример
Поделила, выделила, разбила на отдельные интегралы, а последний получился int (t-1)/(2*t^3+1)dt, его опять что ли делить или метод итегрирования дробно рациональной ф-ии?