Спасибо.

Сделал 5)Составить диф. ур-е сем-ва окружностей радиуса 1, центры которых лежат на прямой y = -2x

(x-a)^2+(y-b )^2=r^2
r=1
(x-a)^2+(y-b )^2=1
b=-2a, т.к. центр лежит на прямой y = -2x.
(x-a)^2+(y+2a)^2=1
2(x-a)+2(y+2a)y'=0
1+y'+(y+2a)y''=0
a=-(1+y'+yy'')/2y''.
Ответ: (x+(1+y'+yy'')/2y'')^2+(y-(1+y'+yy'')/2y'')^2=1.

Осталось 2) домучать...