Цитата(Valencia @ 13.5.2010, 23:40) 
x(y)=u*v, x(y)'=u'*v+u*v'
Не x(y)', а x'(y).
Цитата
подставим в x'-x*tg(25y)=sin(50y)
u'*v+u*v'-u*v*tg(25y)=sin(50y)
u'*v+u(v'-v*tg(25y))=sin(50y)
v'-v*tg(25y)=0, v'=v*tg(25y)
dv/v=dy*tg(25y), int dv/v=int dy*tg(25y)
ln|v|=1/25*ln|sec(25*y)|,
u'*v+u*v'-u*v*tg(25y)=sin(50y)
u'*v+u(v'-v*tg(25y))=sin(50y)
v'-v*tg(25y)=0, v'=v*tg(25y)
dv/v=dy*tg(25y), int dv/v=int dy*tg(25y)
ln|v|=1/25*ln|sec(25*y)|,
А почему секанс?
Распишите, как находили интеграл.