Возникли проблемы ещё с двумя интегралами.

Нажмите для просмотра прикрепленного файла
и
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

В примере 8.6 не нашла способа для упрощения, раскрыла скобки и сделала замену t=tg(x/2)
В итоге получилась дробь
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
И не выходит ничего с ней у меня...

В примере 10.6 3 раза применяются формулы понижения степени, но с третьим разом проблемы.

Полные проблемные решения выложу позже.

Знаменатель раскладывайте на множители и далее метод неопределенных коэффициентов.

т.е.?

Вот на чём я застряла.

8.6
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Что-то о методе неопределённых коэффициентов я не подумала, стоит попробовать.

10.6
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
А здесь я вообще не знаю, за что и взяться...

Попробуйте.

дальше возводите в квадрат: (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
П.С. Скачайте книгу Каплана "Практические занятия по высшей математике", там вроде подобный пример разобран.