Интеграл
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Полная версия: Сложности с решением > Интегралы
Правила форума
Замена tgx=t.
Замена tgx=t.
Сделала замену
t = tg x
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Затем представила в виде
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Первый интеграл решила так
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
А второй не получается. Что дальше делать и в чём моя ошибка?
Заранее спасибо.
t = tg x
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Затем представила в виде
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Первый интеграл решила так
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
А второй не получается. Что дальше делать и в чём моя ошибка?
Заранее спасибо.
Я бы сделала вначале так:
В знаменателе: 3=3*1=3*(sin^x+cos^x) => в знаменателе получается: -sin^2x-cos^2x=-cos^2x(tg^2x+1).
Т.е. получаем:
int(tgx+2)dx/(-cos^2x(tg^2x+1)) |tgx=t, dx/cos^2x=dt |=-int((t+2)/(t^2+1)).
У вас вроде не так получилось?! Далее разбиваем на два, второй табличный, первый - замена.
В знаменателе: 3=3*1=3*(sin^x+cos^x) => в знаменателе получается: -sin^2x-cos^2x=-cos^2x(tg^2x+1).
Т.е. получаем:
int(tgx+2)dx/(-cos^2x(tg^2x+1)) |tgx=t, dx/cos^2x=dt |=-int((t+2)/(t^2+1)).
У вас вроде не так получилось?! Далее разбиваем на два, второй табличный, первый - замена.
Цитата(tig81 @ 3.5.2010, 16:53) 
В знаменателе: 3=3*1=3*(sin^x+cos^x) => в знаменателе получается: -2sin^2x-cos^2x
Граф Монте-Кристо, спасибо. Неправильно задание посмотрела. 
Не за что 
граф Монте-Кристо, tig81, большое спасибо! Получилось у меня так же, но решается проще и у меня появились новые мысли для решения!
Пожалуйста! Хорошо, что разобрались. Все получилось?
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.