немного не так написал, в числителе в квадрате, т.е.
(n+1)^2/n*3^n-1

по Деламберу:

Un=(n+1)^2/n*3^n-1

Un+1=(n+2)^2/(n+1)*3^n

Un+1/Un=(n+2)^2*(n*3^n-1)/(n+1)*3^n*(n+1)^2=(n+1)^2/3*(n+1)^3

Lim=(n+1)^2/3*(n+1)^3=0<1 =>ряд сходится




правильно?