В уравнении прямой y=6x-7, 6-угловой коэфф. касательной, который равен
df(x)/dx=2x+b=2*2+b=6, b=2

Точка (2,5) пренадлежит кривой f(x)=x^2+bx+c, отсюда следует
f(2)=5=4+2b+c
5=4+2*2+c, c=-3