Цитата
"выполнено с грубой алгебраической ошибкой, ведь дифференциал dx был, а в знаменателе x*(1-x), ваш вариант был бы приемлем только в случае d(x*(1-x))"

я представила 1/(x*(x-1)) в виде разности дробей 1/x+1/(1-x) и интеграл легко находится