Помогите пожалуйста решить задачу.
Исследовать сходимость числового ряда с помощью интегрального признака Коши

(n+5)/(3n^2-1)^3

Что делали? Что не получается?
А почему именно интегральный признак Коши?

Интегральный признак Коши дан заданием. Пытался вычислить предел но он получается равным еденице. Может я что то не так делаю, вообще для меня этот признак самый непонятный...

Показывайте решение

Предел чего вычисляли?

ой, извините я не тот пример написал) исправлю сейчас

но все равно показывайте свое решение.

исправил

не знаю как математическими символами писать, постараюсь:
lim ((n+5)/(3n^2-1)^3)^1/n
степень 1/n это корень n степени

получается lim ((n+5)^1/n)/((3n^2-1)^3/n)
а это равно 1. Может я ошибаюсь где нибудь

Что за предел вы находите? а в чем заключается интегральный признак Коши? НЕ путаете ли вы его с радикальным?

Точно.. похоже перепутал.. ну тогда я вообще не знаю этого признака.. это получается мне интеграл (n+5)/(3n^2-1)^3 нужно найти?

да, несобственный

теперь не понимаю как этот интеграл вообще решается...

Показывайте какой?
Примеры смотрели?

ну вот получается интеграл (x+5)/(3x^2-1)^3
а какие примеры? в тетради нашел пример исследвания сходимости этим способом, но сейчас проблема именно в решении интеграла, можете подсказать как решается? не само решение а именно подсказку дать

1. интеграл от 1 до 00
2. В числителе выделяйте производную знаменателя, а именно (3x^2-1)
Посмотрите как интегрируются рациональные выражения

ну вот получается (6x (x+5) d(3x^2-1))/(3x^2-1)^3
Правильно? и если да то дальше опять тупик

объясните, как получили числитель.

производная 3x^2-1 это 6x

да, как их х+5 получили то, что выше написано?

там так и осталось же x+5

а остальное откуда взялось?

это d(3x^2-1) ? а разве не нужно этого делать? я просто уже забыл совсем интегралы...

да там еще и 6х фигурирует

нужно, но не так, выражение не должно меняться

Освежить знания. В прикрепленной теме есть ссылка на книги: Каплан, Рябушко, Письменный...

было бы время, ладно спасибо.