IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> задача на составление дифференциального уравнения
jakata
сообщение 31.3.2010, 18:08
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 31.3.2010
Город: Пермь
Учебное заведение: ПГТУ
Вы: студент



Доброе время суток))
вот какая проблема:
Ускорение роста банковского вклада определяется из равенства a=t^2+t.
Найти закон изменения величины вклада, если в момент времени t=1 скорость его роста составляла V=5, а закон изменения выражался формулой S=1+5.
Подскажите пожалуйста с чего начать..
взять У-за величину вклада?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
barklay
сообщение 6.4.2010, 14:37
Сообщение #2


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 20
Регистрация: 22.2.2010
Город: Тихорецк



a= S''.

Следовательно, ДУ
S'' = t^2+t.
V(t) = S' = интеграл{t^2+t} = t^3/3 + t^2/2+C
V(1)=5/6+C = 5
Т.е C = 25/6
Итак
S' = t^3/3 + t^2/2+25/6
S = интеграл{t^3/3 + t^2/2+25/6} = t^4/12 + t^3/6+25t/6+C1.

Т.е.
S(t) = t^4/12 + t^3/6+25t/6+C1,
а уравнение касательной в точке t=1 есть Sk(t) = 1+5*t.
S(1) = Sk(1) = 6
53/12+C1 = 6
C1=19/12.

Откуда
S(t) = t^4/12 + t^3/6+25t/6+19/12.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 22:34

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru