Жорданов базис и присоединенные векторы Опции

[Stensen]

Уважаемые,плз,подскажите. Нужно построить жорданов базис для матрицы оператора: А
2 4 -1
-2 -4 1
-4 -8 2
det(A - λE) = -λ^3 , т.е. соб.знач. λ=0 кратности 3. Соб.вектора: e1=(-2, 1, 0), e2=(1/2, 0, 1). rank(A - λE)=1, т.е. имеем 2 жорд.клетки размером 2х2 и 1х1. При поиске присоединенных векторов, решаю сист.:
(A - λE)h=e0, где: h - присоед.вектор; e0 = α*e1 + β*e2 - собств.вектор из собств.подпростр-ва, для которого ищу присоединенный. α, β - коэф-ты подбираю для совместности системы, например:
α= -1, β= -2. Решая систему получаю: 2*X1 + 4*X2 - X3 = 1, т.е.: X3 = 2*X1 + 4*X2 - 1. получаем 2 присоед-ых вектора: h1 = (1, 0, -1 ) и h2 = (0, 1, 3), хотя должен быть один. Обнаружил, что:
h2 = (1/3)*h1 - e1 + (10/3)*e2, т.е. h2 - лин.комбинация.
1. Правильно ли я понимаю, что при нахождении присоединенных векторов при решении системы количество решений (присоединенных векторов) может превысить геометрич.размерность (кратность) корневого подпростр-ва для этого собств.вектора? И в этом случае некоторые из найденных присоед-ых векторов непременно будут лин.зависимы? Или я неправильно вычисляю и нашел лишний вектор?
2. Если, например, ЖНФ для некоторой матрицы размерности 4х4 имеет 2 одинаковых клетки размера 2х2 с одинаковым собств.значением, то решая систему для нахождения присоедин-ых векторов получим 2 присоед. вектора. А как определить какой из этих 2-х присоединенных с каким из 2-х собственных образует базис инвариантного подпростр-ва размерности 2? Надеюсь это не совсем глупый вопрос.
Всем зарании спасиб.

[Stensen]

Уважаемые, всем доброго здравия, ну неужели никто не подскажет?
Всем зарании спасиб.