IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Струя воды в фонтане
Кондитер
сообщение 3.11.2009, 17:21
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 38
Регистрация: 30.1.2009
Город: г.Пенза
Вы: студент



Если струя воды в фонтане поднимается на высоту 5м над уровнем выходной трубы насоса, то при наращивании выходной трубы дополнительно на 1м , при подъеме струи на прежнюю высоту мощьность нагнетающего насоса нужно увеличить в ... раз.


Задача поставила в тупик. Условия звучат неоднозначно (в частности "на прежнюю высоту").
И то что мощьность нужно увеличивать для меня выглядит не очевидным.

Ну да ладно. Соотношение мощьностей вероятно можно определить как соотношение работ за одно и то же время. Тут A=P*S*h, где S - плошадь выходной трубы, а h - высота струи. P - давление на выходе из трубы. Но давления будут отличаться, раз мощьность насоса изменится. Вообщем дальше я запутался. Подскажите пожалуйста.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 3.11.2009, 18:55
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



я правда не физик и не гидравлик, но
Для первоначальной длинны труды
A1=P*S*h=(F/S)*S*h=(F)*h=m*g*h=ro*V*g*h=ro*L*S*g*h
При увеличении длинны трубы на 1 м (L+1)
A2=ro*(L+1)*S*g*h

Тогда мощность нужно увеличить в A2/A1=(L+1)/L,
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Кондитер
сообщение 3.11.2009, 19:02
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 38
Регистрация: 30.1.2009
Город: г.Пенза
Вы: студент



ну нет, тут F не может быть равно m*g. Это ведь давление создаваемое искуственно при помощи насоса на выходе из трубы, вроде бы.

Возможно тут нужно использовать уравнение Бернулли, но не могу придумать где. Первый и второй случай. это ведь разные системы.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 3.11.2009, 19:07
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Ну тогда попробуйте Pсистемы=Pнасоса-mg/S

mg/S - давление воды, которое направлено противоположно давлению насоса
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Кондитер
сообщение 3.11.2009, 19:34
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 38
Регистрация: 30.1.2009
Город: г.Пенза
Вы: студент



Применил уравнение Бернулли для каждого случая отдельно

Суть такова что P+po*g*h+(ро*V^2)/2=const (в данном случае P - атмосферное давление, а V - скорость потока)
Так вот, поскольку на вершине струи скорость равна нулю (V2=0), то (po*V1^2)/2=ро*g*h, откуда V1=sqrt(2*g*h) - скорость на выходе из трубы.

Думаю дальше.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 3.11.2009, 20:02
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Может всетаки я прав и не стоит городить весь огород с учетом атмосферного давления. Когда длинна трубы L насос создает давление, чтобы поднять воду на высоту h. Если трубу нарастили, то чтобы поднять на туже высоту воду нужно давление увеличить на величину mg/S- т.е. на величину с которой столб воды в наращеной части трубы давит перпендикулярно вниз, т.е. противоположно давлению насоса.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Кондитер
сообщение 3.11.2009, 20:18
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 38
Регистрация: 30.1.2009
Город: г.Пенза
Вы: студент



Ну атмосферное-то и не учитывается оно взаимоуничтожается. Вот я сейчас сообразил что диаметр струи на вершине больше диаметра на выходе из трубы, он изменяется по всей длине струи.
Огород может и не нужен. Спасибо, я рассмотрю все варианты. Просто у меня сомнения что все не может быть так просто, поскольку задачка идет в теме "Расход. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернули".
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 3.11.2009, 20:24
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(Кондитер @ 3.11.2009, 23:18) *

Просто у меня сомнения что все не может быть так просто, поскольку задачка идет в теме "Расход. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернули".


Ну с такими задачами уже не к нам, а на другие форумы

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 10:03

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru