Задачка, (занятная) Опции

[-IVAN-]

Газ с молярной массой М находится под давлением р между двумя одинаковыми горизонтальными пластинами. Температура газа растет линейно от Т1 у нижней пластины до Т2 у верхней. Объем газа между пластинами равен V. Найти его массу
Ответ есть, но вывести его у меня как то не получается, помогите пожалуйста!!!!
m=pMV ln(T2/T1)/R(T2-T1)

[граф Монте-Кристо]

Нужно выбрать ось х,на которой будете откладывать расстояние в цилиндре от нижней пластины(Т1).Тогда распределение температуры по высоте будет такое:
Т(х)=Т1+[х*(Т2-Т1)/L]
Здесь L - длина сосуда.
Теперь подставляете эту температуру в закон Менделеева-Клапейрона:
p=r*R*T/M, r - плотность газа,которая зависит от высоты.
Находите зависимость плотности,затем записываете дифференциал массы через неё - dm=r*dV=r*V*dx/L,подставляете выражение для плотности и интегрируете по высоте сосуда от 0 до L.