проверьте решение и подскажите дальнейшее, интервалы возр-я, убыв-я, экстремумы функции Опции

[marie]

Проверьте, пожалуйста, правильно ли найдена производная и подскажите, как решить уравнение y'=0, застряла, не могу разобраться что делать с логарифмом.

[venja]

Вроде все верно. Область определения:(-00, -1/(3е))U(0,+00).
Уравнение y'=0 :

ln[e+(1/(3x)]=1/(3ex+1)

решений на (0,+00) не имеет, так как левая часть на этом множестве >1, а правая <1.
На (-00, -1/(3е)) посложнее на первый взгляд. Может и не надо?
Вообще функция нестандартная. Может условие проверить?