Вычисление объема тела, полученного при вращении вокруг оси Ох фигуры, ограниченной кривыми: y = arcsin x, y = 0, x = 1 Опции

[Drinker]

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной кривой:
y = arcsin x, y = 0, x = 1

РЕШЕНИЕ:
обратная функция x = sin y на отрезке 0;1
по этому V= pi * integr(Y1,Y2) X^2dY = Pi(integr(0,1)(sinY)^2dY
применим подстановку sinY=T -> Y | T
-------
0 | 0
1 | Pi/2 -> Y=arcsinT
dY=darcsinT=dT/sqr(1-T^2), подставляем в V=Pi(integr(0,1)(sinY)^2dY и получаем:
V=Pi(integr(0,1)(T^2)*(1/sqr(1-X^2) dT
...............
дальше заминочка выходит! видать весна...
...как решить V=Pi(integr(0,1)(T^2)*(1/sqr(1-X^2) dT

зы: с наступающими праздниками 1 Мая и 9 Мая (МИР, ТРУД, МАЙ..... День ПОБЕДЫ!....)