Задача Банаха и Парадокс дней рождения Опции

[ringo]

Помогите, пожалуйста, решить эти задачки) Буду очень благодарен.

1. (Задача Банаха.) Некий курящий математик носит с собой две коробки спичек. Каждый раз, когда он хочет достать спичку, он наугад выбирает одну из коробок. Найти вероятность того, что когда математик вынет в первый раз пустую коробку, в другой коробке ока-жутся r спичек ( – число спичек, бывших первона-чально в каждой из коробок).

2.(Парадокс дня рождения.) Если собираются вместе ровно 365 человек, то возможно, что все они имеют разные дни рождения. (Не рассматриваем високосный год.) Однако среди 366 человек наверняка (100 %) найдутся, по крайней мере, два таких, у которых дни рождения приходятся на один и тот же день. Определить, сколько должно быть людей, чтобы с вероятностью: а) 99 %; б) 99,9 %, по крайней мере, два человека имели одинаковый день рождения.

[Zahid]

В википедии всё это есть:
Banach's matchbox problem
Парадокс дней рождения