Колебания, Определение полной энергии мат. точки. Опции

[Алескандр Сергеевич]

Определите полную энергию материальной точки массой m, колеблющуюся по закону
X=A Cos (ω0t + φ)
Решение:
E = T+П,
T=mv^2/2 = mA^2 ω0^2/2 * Sin^2 (ω0t + φ),

П=kx^2/2 = mA^2 ω0^2/2 * Cos^2 (ω0t + φ),

E=mA^2*ω0^2/2.

Пожалуйста помогите разобраться с решением!!!
с нахождением кинетической энергии вроде все ясно.
а вот насчет потенциальной парочка вопросов!
Почему в данной задаче находят П находят по формуле для пружинного маятника???
И каким образом k вдруг становится m.
напишите пожалуйста недостающие формулы.