int u/(u^2 - 1) du Опции

[Alex Burn]

Доброго времени суток!
Я здесь вот по какому поводу:
Когда я решал дифференциальное уравнение, один из интегралов получился следующим:
int u/(u^2 - 1) du.
Чего-то я с ним запутался. Он ведь не равен -1/2*ln|(1+u)/(1-u)|?
По частям вроде бы тоже ничего вразумительного не получается.
Интеграл-то кажется легким.
Буду очень благодарен, если кто-нибудь мне подскажет.

[Lion]

int u/(u^2 - 1) du = int d(1/2 * u^2)/(u^2 - 1) = 1/2 * int d(u^2)/(u^2 - 1) =
= 1/2 * int d(u^2 - 1)/(u^2 - 1) = | t = u^2 - 1 | = 1/2 * int dt/t =
= 1/2 * ln |t| + C = | t = u^2 - 1 | = 1/2 * ln |u^2 - 1| + C

[Alex Burn]

Спасибо большое, Lion.