Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда Опции

[^Nuclear_Girl^]

Здравствуйте, у меня никак не получается решить одну задачу. Помогите мне пожалуйста:

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 11, 19 и 20 см. Найти диагонали параллелепипеда.

[Natalya]

Если принять стороны параллелепипеда за a,b,c. То можно составить 3 уравнения.
а^2+b^2=19^2;
b^2+c^2=20^2;
a^2+c^2=11^2;
Например, 2 и 3 складываем, подставляем 1 => c^2=80; и.т.д. получаем a и b.
Все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны
d^2=a^2+b^2+c^2; Подставите и получите d=21.

[^Nuclear_Girl^]

Большое спасибо Наталья, Вы мне очень помогли.

[граф Монте-Кристо]

Можно было не находить стороны,а просто сложить все уравнения и выразить оттуда квадрат диагонали.