Задачи на составление уравнений Опции

[Arina]

Решаю задачи из вариантов для поступающих, некоторые вызывают затруднения, подскажите пожалуйста как их решать
Ребра прямоугольного паралелепипеда, которые выходят из одной из вершин, составляют геометрическую прогрессию
Площадь основания паралелепипеда равна 108 м2, а полная поверхность 888. Найдите размеры паралелепипеда

решала так:
пусть Sосн = а_1*а_3 = 108 , тогда по свойству геометрической прогрессии а_1*а_3= а_2^2 то есть а_2^2 = (108)^0,5
Sбок = 2(а_1*а_2 +а_1*а_3 + а_2*а_3) =888 подставила вместо а1*а3 = 108 а_3= 108/а_1
2((а_1+а_3)*а_2+ 108) =888
а_1+108/а_1=( 888/2-108)(108)^0,5
дальше решение не получается

может нужно по другому составлять уравнения?

[граф Монте-Кристо]

Или просто рёбра составляют прогрессию в другом порядке))

[venja]

Думаю, это неважно. Ведь за основание можно взять любую грань.

Пусть стороны х,ху и ху^2

x^2*y=108
2*(x^2*y+x^2*y^2+x^2*y^3)=888

Вынести из второго x^2*y и получится квадратное урпвнение на у.

[Arina]

Спасибо большое. У меня получилось уравнение
2*108(1+у+у^2)=888
1+y+y^2- 888/2*108 = 0
1+y+y^2- 37/9= 0
y^2 + y - 28/9=0
9y^2 +9 y - 28=0
D=33^2
y1= (-9-33)/ 18=-7/3 не имеет смысла
y2= (-9+33)/ 18=4/3
тогда x^2 = 81 x=9
X=9 XY= 12 XY^2=16
Все получилось спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
может подскажете как решить еще одну задачку:
Танкер наполняется нефтью с помощью нескольких насосов разной производительности. Их включают последовательно один за другим через равные промежутки времени, и они работают до наполнения танкера. если бы все насосы включили одновременно, то они бы наполнили танкер за 15 часов. Сколько часов работал насос который включили первым, если насос который включили последним работал 10 часов.

я понимаю, что здесь принцип арифметической прогрессии,
последний насос работал 10 часов, предпоследний 10+t ... первый 10+t(n-1)
тоесть 1 насос работал 10+t(n-1) минут 2-й 10+ t(n-2)...
а дальше не могу связать время одновременной работы насосов и временем последовательной, то есть составить уравнение .