Исследовать сходимость знакопеременного ряда Опции

[Orfiso]

Ряд выглядит так:

∑ (n=1 до ∞) (-1)^n (2n+1)/√(n*2^n)

Насколько я понимаю, то сперва нужно проверить равен ли предел члена ряда нулю, т.е.

lim n->∞ (2n+1)/√(n*2^n)

а потом уже в случае, если равен 0, т.е. ряд сходится, проверить условно или абсолютно по признакам Коши или Даламбера. Правильно?
Я пользовалась признаком Коши, получила, что предел равен 1/√2, т.е. ряд сходится
Но я не могу справиться с первым пределом.
Помогите, пожалуйста

[venja]

Если ответ на вопрос о сходимости ряда отвечают признаки Даламбера или Коши (или другие), то проверять стремление общего члена ряда к 0 не нужно. Данный ряд сходится абсолютно.