Сходимость знакочередующихся рядов Опции

[Stalpic]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста по исследованию сходимости рядов:
1. Дан ряд, сумма от 1 до бесконечности (-1)^(n+1)*√((9n+1)/(n^5+n^3 )). Смущает корень, не знаю с чем сравнить можно.
2. Дан ряд сумма от 1 до бесконечности (-1)^(n+1)*〖(8n-5)/(3n+7)〗^(2n+3). десь признак Лейбница не выполняется. т.к. предел = 0. Как быть?

[venja]

1. Ряд сходится абсолютно. Рассмотрим ряд из модулей
√((9n+1)/(n^5+n^3 )). Его сравниваем (в предельной форме) с рядом 1/n^2, который, как известно, сходится.

2. Ряд расходится, так как общий член ряда не стремится к 0 (предел этот вообще не существут, а выражение
〖(8n-5)/(3n+7)〗^(2n+3) стремится к+00, т.к. основание степени идет к 8/3, а показатель к +00)

[Stalpic]

спасибо за консультацию...