Совместная плотность распределения случайных величин Опции

[Kate111]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить эту задачу.
Совместная плотность распределения случайных величин ξ и η задана формулой
P(x;y)=C*(3*x^2+2*y)
где область D ограничена прямыми x=4, y=0 и кривой y=sqrt(x) . Найти:
1) Постоянную С.
2) Значения двумерной функции распределения в заданных точках (x;y)
3) Одномерные плотности и функции распределения случайных величин ξ и η.
4) Условные функции распределения и условные плотности распределения случайной величины ξ при условии η и случайной величины η при условии ξ. Проверьте, будут ли эти случайные величины независимыми
5) Вычислите вероятность попадания вектора (ξ;η) в треугольник с вершинами в точках (0,2) (4,2) (2,-2). (Записать интеграл, расставить пределы интегрирования, считать интеграл – не надо)
6) Значение функции распределения новой случайной величины в точке z=18. (Записать интеграл, расставить пределы интегрирования, считать интеграл – не надо)

Я начала так: построила график, из него следует, что: 0<=y<=sqrt(x) и 0<=x<=4; тогда двойной интеграл (от 0 до 4) затем (от 0 до sqrt(x)): под интегралом - C*(3*x^2+2*y)dxdy; считаем, приравниваем к 1, находим С. у меня получилось С= 824/7. Правильно ли я нашла ее? И как нужно делать остальные задания?