Решил матричное уравнение Опции

[Spartak]

Я решил матричное уравнение которое недавно выкладывал на форуме:
матричное уравнение АХ = В, где
1. / 9 7 3 \ ..... /2\
А=|14 9 4 | В=|0 |
.... \ 0 3 2 / .... \ 1/
Сначала составил систему линейных уравнений с тремя неизвестными, а потом решил методом Крамера ( на лекциях решали этим методом).
Получил такие ответы:
х1= -13/16 , х2 = 25/8, х3 = -67/16. Подставляю в систему - вроде правильно. Но меня смущает, что в ответе получаются дроби. И еще, не могу найти ранг для матрицы, чтобы потом найти обший ответ.
Подскажите насчёт ранга и правильны ли у меня ответы? Как зависит ранг матрицы от общего ответа?

[Руководитель проекта]

Ответ у вас верный. Ранг матрицы системы и расширенной матрицы равен 3. Если ранг матрицы будет меньше числа переменных (но равен рангу расширенной матрицы), то система будет совместная, но не определенная.

[Spartak]

Спасибо. То есть, в данном случае будут частные ответы:
х1= -13/16 , х2 = 25/8, х3 = -67/16.

[Руководитель проекта]

Это не частное, а единственное решение.

[Spartak]

Спасибо. Всё понял.