задачи по теории вероятностей Опции

[Shamil]

1) Контрольная работа состоит из 5 вопросов. на каждый вопрос приведено 5 ответов 1 из которых правильный. студент отвечает на вопросы наугад. Какова вероятность того, что правильных ответов будет: а) 3 б) более 2 в) хотя бы один г) 1 или 3
2) Отрезок AB разделен точкой С в отношении 2:1. На этот отрезок наудачу брошены четыре точки. Найти вероятность того, что две из них окажутся левее точки С и две правее. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
3) При высаживании рассады помидоров только 80% растений приживаются. Посажено 20 кустов помидоров. Найдите наиболее вероятное число прижившихся кустов.
4) Рабочий обслуживает 5 станков. Вероятность остановки станка в течение рабочего дня равна 0,2. Какова вероятность того, что в течение рабочего дня не произойдет остановки: а)хотя бы 1 станка б)2 или 4 станков.
5) Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 0,35. Некто купил 5 билетов данной лотереи. Найдите наиболее вероятное число выигрышных билетов среди приобретенных и вычислите соответствующую вероятность.
6) Из таблицы случайных чисел наудачу выписаны 4 двухзначных числа.определить вероятность того, что среди них число кратное 5, встретится а) 2 раза б) более 1 раза.
7) В новый год в родильном доме 5 детей. Считая вероятности рождения мальчика равным 0,515 определить вероятность того, что в данном родильном доме находится: а) 5 мальчиков б) ни одного мальчика.
!!!!ЗА РАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО ТОМУ КТО ПОМОЖЕТ!!!!