производные. Решение забыто в недрах курса первого) Опции

[Nicta Nova]

есть 2 выражения
1) y = 1 - sin ( 2 * x * y )
2) 0x/y - 3 * sqrt ( y ) = 10;

По обоим надо бы найти dy/dx

беда в том, что к превеликому моему стыду как оное решать помню я смутно ибо всегда под рукой был маткад и прочее, посему загорелся вспомнить как оно решается

мои попытки привели к решениям аля

1) 2 * y * cos ( 2 * x * y )

2 1 / y

Но чувствуется что я совершил ошибку, причём нелепую и глупую, а именно нашёл тупо частную производную по х что мне как бы и не нужно.

Собственно тут начинается крик о помощи с желательным объяснением или ссылками на стр литературы.
Заранее благодарен

[Руководитель проекта]

Литературу можно посмотреть здесь. Вас должна заинтересовать тема "Дифференцирование функции, заданной неявно".

[Ellipsoid]

1) y=1-sin(xy)
Здесь нужно продифференцировать по х обе части равенства, помня о правиле дифференцирования сложной функции (y=f(x)).
Например, найдём производную функции, заданной неявно и определяемой уравнением y=x-cosy: y'=1+y'sin y, откуда выражаем y'. Правда, остаётся открытым вопрос о том, задаёт ли это уравнение функцию, но в данном случае нас об этом и не спрашивают.