Помогите найти Yчн Опции

[nikson_01]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста найти Y частное неоднородное в двух уравнениях. Нашёл так, а преподаватель сказал, что не совсем правильно. Объясните что не так.

1) y'' + 2y' = x - 1

Yчн = Ax + B

2) y'' + 4y' + 4y = e^(-2x)

Yчн = Axe^(-2x)

Спасибо большое заранее.

[tig81]

показівайте полное решение, т.е. корни храктеристического

[nikson_01]

1) y'' + 2y' = x - 1
r^2 + 2r = 0
r (r + 2) = 0
r = 0; r = -2
Yоо = C1+C2e^(-2x)
Yчн = Ax + B

2) y'' + 4y' + 4y = e^(-2x)
r^2 + 4r + 4 = 0
r1,2 = -2
Yоо = C1e^(-2x) + C2xe^(-2x)
Yчн = Axe^(-2x)

[tig81]

не стоит писать сразу на нескольких форумах, тем более, если отвечает один и тот же человек, тут тему закрываю.