lim(t->1-0) (arccos t)/(t-1) Опции

[Katti]

Пожалуйста, помогите решить пример:

lim (arccos t)/(t-1) при t -> 1-0

или подскажите, от чего нужно оттолкнуться в самом начале, уже просто гудит в голове. Заранее спасибо

[A_nn]

У обратных тригонометрических предела нет.
В самом начале над оттолкнуться от графика arccos, и посмотреть, что там у него на правом конце. Предел простой совсем, Вы просто на чем-то зациклились.

[venja]

Вроде бы неопределенность 0/0.
Лопиталь в помощь?

[A_nn]

Ой, правда, Лопиталь. Извините.

[Sergio Ramos]

Пожалуйста, помогите решить пример:

lim (arccos t)/(t-1) при t -> 1-0

или подскажите, от чего нужно оттолкнуться в самом начале, уже просто гудит в голове. Заранее спасибо

Перейти к новой переменной в числителе, при этом предел будет устремлен к 0, так как кос0=1, а t стремится к 1-0, то t можно заменить на cos x (где x - переменная, на которую заменили). имеем
lim x->0 x/(cosx - 1) | *(cosx + 1)
lim x->0 x*(cosx + 1) / (cos^2(x) - 1) = lim x->0 x(cosx + 1) / (1 - sin^2(x) - 1) = lim x->0 cosx + 1 / -sinx * sinx / x = через первый замечательный предел = lim x->0 x(cosx + 1) / 1 = 0

[Dimka]

на дату посмотрте!

[Sergio Ramos]

на дату посмотрте!

и что с того? неужели вы думаете, что я просто так апнул тему 3-летней давности. это для тех, кто, возможно, столкнется с таким/подобным заданием