Плоскость и тетраэдр, задача из сборника задач П.С. Моденова №511 Опции

[deryck]

Даны вершины тетраэдра: A(2,1, 0), B(1, 3, 5), C(6, 3, 4), D(0, -7, 8). Написать уравнение плоскости проходящей через прямую AB и равноудаленной от вершин С и D. Система координат аффинная.

Полностью решать задачу не прошу. Просто может быть кто то подкинет какие нибудь идеи по решению.

[граф Монте-Кристо]

Две точки, через которые будет проходить плоскость, есть. В качестве третьей можно взять середину отрезка CD. Подумайте, почему.

[deryck]

спасибо.