Дефект линейного оператора Опции

[Игорь1988]

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста по теме.

Например, возьмем линейное пространство R3. Линейный оператор A действует из R3-->R3.
Как вообще определять ядро оператора, размерность ядра, образ и размерность образа? (определения я все знаю, но с пониманием туговато, не могу представить себе это)

Если можно, приведите пожалуйста наглядный пример нахождения перечисленных величин.

[tig81]

Пример