Помогите с решением по теории вероятности!, Помогите пожалуйста с контрольной работой! Опции

[shkipper190]

Контрольная работа №4
Задача 1. Для планирования бюджета предприятия на следующий год было проведено выборочное обследование использования амортизационного фонда. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 500 выплат были отобраны 100 и получены следующие данные:
Величина выплаты, руб. менее 1000 1000-2000 2000-3000 3000-4000 4000-5000 5000-6000 Итого
Число выплат 3 13 33 26 17 8 100
Найти:
а) вероятность того, что средняя выплата отличается от средней выплаты по выборке не более, чем на 100 руб.
б) границы, в которых с вероятностью 0,9281 заключена доля выплат, величина которых не превышает 4000 руб.
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п.б) можно было бы гарантировать с вероятностью 0,9545.
Задача 2. По данным задачи 1, используя критерий X2 Пирсона, на уровне значимости a = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X – величина выплат – распределена по нормальному закону.
Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Задача 2. Распределение 50 городов по численности населения X (тыс. чел.) и среднемесячному доходу на одного человека Y (тыс. р.) представлено в таблице
Y
X 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 более 8 Итого
30-50 1 1 3 5
50-70 2 5 1 8
70-90 1 1 6 2 2 12
90-110 4 9 13
110-130 2 2 5 9
более 130 2 1 3
Итого 1 4 15 18 9 3
По данным корреляционной таблицы найти условные средние и . Оценить тесноту линейной связи между признаками Х и Y и составить уравнения линейной регрессии Y по Х и Х по Y. Сделать чертёж, нанеся на него условные средние и найденные прямые регрессии. Оценить силу связи между признаками с помощью корреляционного отношения.