Траектория движения гоночного автомобиля (чистая геометрия), Геометрическая задача по определению идеальной траектории движения авт Опции

[Prastoi]

На рисунке (вид сверху) схематично показана траектория движения автомобиля на повороте. Синим цветом показана линия внутреннего радиуса дороги, черным - внешняя часть дороги.

Apex - точка траектории, ближайшая к внутреннему краю дороги;
b - ширина дороги;
R1 - произвольный радиус, R2 = R1 - b;
угол А - произвольный.

Надо найти формулу для определения радиуса R3, который будет изменятся в зависимости от угла А и радиусов R1 и R2.

(IMG:http://imglink.ru/pictures/10-04-11/9cd91f59bedd6f5e4d689534ea187b28.jpg)