Помогите с интегралом. Не могу разобраться..., Не могу понять, каким способам решать! Подскажите... Опции

[Natalina2804]

1. Корень пятой степени из такой функции: ((2x^3-4)^3*x^2) dx. Пробовала и замену переменной делать и интегрирование по частям...Ничего не получается! Помогите, пожалуйста... Вот если бы выражение x^2 было за знаком корня - никаких проблем бы не было. Замена 2x^3-4=t и дальше бы пошло поехало. Но тут вся проблема в том, что x^2 там же под корнем. Подскажите, пожалуйста!

2. И еще такое задание:
Сделайте чертеж и вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, образованной линиями:y^2-3x=0, x-3=0
Тут, насколько я понимаю, будем искать интеграл от 3x (выразим из первого выражения y: y=esq(3x), из второго выражения x=3. Пределы интегрирования от 0 до 3.
V=п*интеграл 3x в пределах 0 до 3. Я права? Подскажите!

[Тролль]

1. Возможно опечатка. Посмотрите в Википедии тему дифференциальный бином.
2. Нет, эта формула для вращения вокруг оси Ох.

[Natalina2804]

Спасибо, во втором задании я опечаталась! В задании вращение вокруг оси ОХ...В таком разрезе решение верное?

[Тролль]

Тогда верно.