yy'y''=y'^3+y''^2, интегральная кривая, Помогите, пожалуйста, разобраться с ходом решения Опции

[Анасасия664]

Найти интегральную кривую уравнения yy'y''=y'^3+y''^2, касающуюся в начале координат прямой х+у=0.
Объяснить, почему получаются 2 интегральные прямые.
ну решила я это уравнение. т.к не содержит аргумента искомой функции замена: y'=z, y''=zz'. затем получилось уравнение не разрешенное относительно производной. Замена z'=p. Получилось система: y-2p=0, dp=0. Следовательно y=C2е^(C1x), z=y^2/4+C1 . А что делать дальше не знаю... Подскажите...