Помогите решить уравнение, Пожалуйста Опции

[evgeniy123]

2*sqrt(x-1) - <корень третьей степени>(х+10) = 5

Не знаю, с чего начать.. Если возводить в куб, то как возведется 2*sqrt(x-1)?

[Harch]

Ваши идеи только возводить в куб?

[evgeniy123]

Или в шестую степень каждое..
2*sqrt(x-1) - во вторую, затем в третью
<корень третьей степени>(х+10) - в третью, затем во вторую
-------
Хотя нет, тогда надо куда-то 5 поставить
---------
Получается, больше идей нет..

[Тролль]

2 * (x - 1)^(1/2) - (x + 10)^(1/3) = 5
Наверное надо попробовать через замену:
(x - 1)^(1/2) = a
(x + 10)^(1/3) = b
Тогда получаем систему:
2 * a - b = 5,
b^3 - a^2 = 11.
Из первого уравнения b = 2a - 5.
(2a - 5)^3 - a^2 = 11
8a^3 - 60a^2 + 150a - 125 - a^2 - 11 = 0
8a^3 - 61a^2 + 150a - 136 = 0
А дальше можно угадать корень a = 4.
8a^2 * (a - 4) - 29a * (a - 4) + 34 * (a - 4) = 0
8a^2 - 29a + 34 = 0
Получается корень х = 17

[evgeniy123]

Тролль, большое спасибо! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

[Тролль]

Можно просто перебрать сразу все возможные х и понять, какими должно быть а.