Задача-конкурс по теории вероятности Опции

[metafora]

Уважаемые господа,

Предлагаю решить следующую задачу.

Есть последовательность чисел с 1 до 20.

Из этих чисел, выводятся случайные 8 цифр, без повторов, например: 1, 14, 15, 8, 3, 5, 20, 10 (порядок вывода значения не имеет).

Необходимо составить 10 комбинаций из 8 чисел каждая, одна из данных комбинаций, в обязательном порядке, будет содержать как минимум 6 из 8 случайных чисел.

Иначе говоря, необходимо подобрать 10 комбинацией, из таких 8 цифр, что как минимум 6 из них, окажутся в числе случайно выводимых чисел.

PS. Сам ответа на эту задачу не найти не могу. Но тем, кто представит правильный ответ, гарантирую достойное вознаграждение.

Если знаете ответ или есть вопросы, пишите в личку.

[Руководитель проекта]

Из этих чисел, выводятся случайные 8 цифр, без повторов, например: 1, 14, 15, 8, 3, 5, 20, 10 (порядок вывода значения не имеет).

1. Не стоит путать числа и цифры.
2. Согласно нашим правилам, «Решение проблем должно быть общедоступным, прозрачным процессом». Поэтому ответы в личку не допускаются.

[metafora]

Руководитель проекта - спасибо за замечание. В математике не силен (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Хорошо, тогда можно отвечать здесь!

Ясен ли вопрос?

[malk]

Если правильно понял условие, то это невозможно.
Существует 19*17*15*13*2 комбинаций по 8 чисел из 20.
1 комбинация из 8 чисел может "ловить" (8*7/2)*(12*11/2)+8*12+1 "случайных комбинаций".
Даже если нет совпадений, 10 наборов все возможные случайные комбинации не ловят.