Определить область сходимости ряда Опции

[Saska]

Было задание: найти область сходимости ряда (2^n * x^n) / sqrt((2n-1) * 3^n)
где n - от одного до бесконечности

Решал так: lim ( (2x)^(n+1) * sqrt((2n-1) * 3^n) / ( sqrt((2n+1) * 3^(n+1)) *(2x)^n ) (два икс в степени эн плюс один множенная на корень квадратный из два эн минус один на три в степени эн, и всё это разделить на два икс в степени эн, множенное на корень квадратный из два эн плюс один на три в степени эн плюс один)
=>

2x * 6/9 =1
1/2x = 6/9
x =9 /12 = 3/4

ответ - при (-3/4; 3/4) ряд сходится
при остальных значениях расходится


Препод нашел в задании ошибку, но где не подчеркнул. Где ошибка?

Если всё решение - одна большая ошибка, то пожалуйста, распишите примерное решение, буду очень благодарен. Спасибо.

[граф Монте-Кристо]

Откуда 6/9 взялось?