Функциональные ряды Опции

[mishiuss]

Вечер добрый! Помогите исследовать на равномерную сходимость функциональные ряды.
первые два должны сходится равномерно, последние два -неравномерно. Мои соображения:
№1 : Применяю признак Вейерштрасса: |xsinnx|<|x|, e^n|x|>|x|, и тогда достаточно показать что исходный ряд < 1\n^3/2 сходится, а значит исходный ряд сходится равномерно?
№2: *там arcctg*По признаку Дирихле: Bk=arcctgn(x^2+n^3) монотоно убывает по n и ограничена pi/2 а значит имеем равномерную сходимость?

а вот с неравномерной сходимостью я совсем запуталась. Такие задания нужно делать чрез отрицания признака Коши, т.е. рассмотреть разность частичных сумм и указать необходимое епселент? помогите пожалуйста