высшая математика, частные производные.исследование функций на экстремум.неопределенные и Опции

[ELENA M]

вычислить частн.производные:dz/dx b dz/dy
Z=(tgXY)^CtgX/1-Y +arc cos ((корень от Y+3X)/2Y-X)
решение
dz/dx=ctgx/1-y*(tgxy)^ctgx/1-y +1*1/cos^2xy+(-1/корень1-((кореньy+3x)/(2y-x))*(кореньy +3x)/(2y-x)=ctgx/1-y(tgxy)^ctgx/1-y +1*1/cos^2xy+3/корень1-((кореньy+3x)/(2y-x))^2
dz/dy=ctgx/1-y*((tgxy)^ctgx/1-y ) *1/cos^2xy*(-1/sin^2(x/1-y))+(-1/корень1-((кореньy+3x)/2y-x)*(кореньy+3x)/2y-x)=ctgx/1-y(tgxy)^ctgx/1-y*1/cos^2xy*(-1/sin^2x/1-y)-1/4кореньy*корень1-(кореньy+3x/2y-x)^2
исследовать функцию на экстремум:
Z=(X^2 +Y^2)e^ -(X^2 +Y^2).
решение
dz/dx=2xe^-x^2*(-x^2)=2x(-2x)e^-x^2=-4x^2e^-x^2
dz/dy=2ye^-y^2(-y^2)=-2y2ye^-y^2=-4y^2e^-y^2

найти интеграл:
интеграл( (3X^3-2)/(X^3-X))dX
решение:=2lnx+1/2*1/2ln(x-1/x+1)+c=2lnx+1/4ln(x-1/x+1) проверьте пожалуйста решение.заранее спасибо

Сообщение отредактировал ELENA M - 18.4.2010, 7:00