Здравствуйте!
Уважаемые знатоки теории вероятности просьба подсказать в следующем вопросе:
Есть трехзначное число (допустим 586) и есть генератор чисел который выдает однозначные числа от 0 до 9. Как рассчитать вероятность того что при первом запуске генератора он выдаст число 5, при втором число 8 и при третьем число 6. Т.е. за три итерации выдаст тоже самое число (586)? Также есть варианты трехзначного числа с тремя одинаковыми и двумя одинаковыми числами (например 111, 011,001). Насколько я понимаю, что такая вероятность выдачи генератором чисел такой последовательности будет еще меньше. Как тогда рассчитать вероятность выпадения чисел? (по идеи можно применить тот же способ просчета, что и для первого примера, только дополнительно рассчитать вероятность выпадения на каждом их 3-х шагов одинакового числа второй и третий раз подряд).
По возможности напишите формулы для просчета или хотя бы ссылки на них. Заранее всем спасибо

Если генератор выдает эти цифры независимо (от предыдущего испытания) и с равной вероятностью (=1/10), то вероятность получить за 3 итерации заданное трехзначное число равно

(1/10)^3=0.001

независимо от того, есть ли в числе повторяющиеся цифры.