Группа студентов состоит из 5 отличников, 10 хорошо
успевающих и 7 занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене
могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут
получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо
занимающиеся могут получить с равной вероятностью хорошие,
удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Для сдачи экзамена
вызывается наугад один студент. Найти вероятность того, что студент получит
неудовлетворительную оценку.

Решение:
A - случайно выбранный студент является отличником.
B - случайно выбранный студент является хорошо успевающим.
C - случайно выбранный студент является занимающимся слабо.
D - случайно выбранный студент получил неудовлетворительную оценку.

Отл. 5 Р(5)=1
Хор. 10 Р(5)=0.5 P(4) =0.5
Неуд. 7 P(4) =1/3 P(3)=1/3 P(2)=1/3

Ну и?
Применяйте формулу полной вероятности.
A, B, C - гипотезы, D - событие, вероятность которого надо найти.
Пишите указанную формулу и считайте вероятности событий, входящих в ее правую часть.

P(D/A)=5/22
P(D/B)=10/22
P(D/C)=7/22
P(A)=5/22*1+10/22*1/2+7/22*1/3=37/66=0,56
Ответ: P(A)=0,56 верный?

Насколько я понимаю,
P(D)=5/22*0+10/22*0+7/22*1/3

Считать надо не Р(А), а Р(D).