Здравствуйте!

По экспериментальным данным (n = 30) получено уравнение регрессии y = 3,1 + 3,35*x
Известно:
S_общ = 2,4 - оценка общей дисперсии
S_ост = 0,6 - оценка остаточной дисперсии
t_0.95(29) = 2,8 - критическое значение критерия Стьюдента
F_95(29,28) = 14,5 - табличное значение критерия Фишера
r_xy = 0,8 - оценка парного коэффициента корреляции.
Что можно сказать по полученным данным? (Вот такое вот задание)

Решение заключается в оценке значимости ур-я регрессии, для этого вычисляют значение F_расчётное = S_общ/S_ост и сравнивают с F_95(29,28)_табл, в итоге F_расчётное < F_табл - следовательно ур-е регрессии не значимо, но имеется большой парный коэф. корреляции r_xy = 0,8, проверяем его значимость по критерию Стьюдента (вычисляют t_расч и сравнивают с критическим значением критерия Стьюдента t_0.95(29) = 2,8), коэф корреляции оказался значим! а уравнение регрессии не значимо, то есть получилось противоречие - 1) по выборке установлена не существующая связь между х и у (из проверки значимости ур-я регрессии) 2) и в тоже время связь между х и у близка к линейной(из значения парного коэф. корреляции, и его значимости)

И вот теперь вопрос людям которые шарят в статистике, почему так получилось(имеется ввиду противоречие), и что нужно сделать чтобы ур-е регрессии стало значимо, имеется ввиду увеличить выборку, расширить интервал измерения х, или что? ну и желательно если есть ответ то и обоснование хоть какое-нибудь Пожалуйста помогите.

Откуда вы взяли табличное значение F-критерия? Рекомендую еще раз прочитать про степени свободы для t- и F-критериев. Для данных критериев справедливо равенство: t^2=F.

Да вы правы, я знаю что неправильно выбрано критическое значение критерия Фишера. Число степеней свободы (1,28), но я не знаю как обосновать это, вот и думаю что ответ что изначальные данные заданы неверное - не будет ответом на эту задачу

Оценка значимости будет ли состоять в том чтобы проверить значимо ли ур-е у=ах+b отличается от уравнения у=у_ср, то есть попадает ли ур-е у = ах + b в доверительную область ур-я у = у_ср?, вот если попадает - значит ур-е не значимо, нужно расширить интервал измерения х, вот нужно нечто подобное обоснование, но я не разбираюсь в статистике

То, что вы не очень хорошо разбираетесь в статистике, это видно. Последуйте, пожалуйста, моему совету и прочитайте еще раз про степени свободы. Вам подойдет учебник Елисеевой И.И. (Статистика или Эконометрика. Раздел про парную регрессию).

Спасибо большое!

Пожалуйста. Приходите еще.