Народ, условие задачи таково:
Определите момент инерции тонкой прямоугольной пластинки ( масса - m, стороны - a и б) относительно оси, проходящей через цент тяжести перпендикулярно плоскости пластинки.

Вот ход моих мыслей:

Значит момент инерции (I) = I (центр) + mr^2, где r -радиус.
В прямоугольнике r=1/4(a+б).
dI=m*dr^2 --> I=∫dI ; dm=p*dV, где p - плотность, а V - обьем

Дальше я не знаю, как выражать dm. Определенный интеграл мы не проходили, поэтому пожалуйста подскажите, как надо преобразовать dI и вычислить интеграл.

Извините r = 1/2*sqrt(а^2+б^2)

Можно разбить пластину на тонкие полоски,и,считая их стержнями,найти сыммарный момент инерции.