Здравствуйте всем
1.dx/1-2x-3x^2
Что можно сделать с знаменателем? Может разложить знаменатель на корни, а потом сделать замену?
dx/(3x+1)(x-1) а дальше что тогда?

2.((sinx-5)^2)*dx
Ну здесь я вообще внепонятии, хотя выглядит все просто, тут скорей всего вормула (x-y)^2 да? но при раскладывании получается ерунда

3.dx/xsqr(x^2-3x+2)
sqr это корень
так ну здесь я употребил подстановку 1/u=x dx=-1/u^2 dt

4.
dx/6-3cos^2x хм что приходит в голову это только сделать подстановку, но ка

Судя из этой записи, в знаменателе 1, тогда ее можно просто убрать. Расставляйте скобки.

Только, по-моему, потеряли знак минус. Далее раскладывайте знаменатель на элементарные дроби и затем метод неопределенных коэффициентов. Почитайте тему: интегрирование рациональных выражений.

Показывайте, что получается после применения формулы. Вторые два слагаемых - табличные интегралы, первое - применяете формулу понижения степени и получаете два табличных интеграла

И что в итоге получили после подстановки?

В знаменателе (6-3cos^2x)? Про универсальную тригонометрическую подстановку слышали?

хм..а это не приведет к понижению степени(ну тоесть 1/x=x^-1)

метод помню, но вопрос ....а как я определю какая это дробь правильная или неправильная если у меня стеени будут одинаковы?

не понял))) но получилось так int(sin(^2)x-2sin(^2)5x+25)dx=-int(sin(^2)5x+25)dx=????

=-int dt/(1/u^2)*sqr ((1/u^2)-(3/u)+2)= -int dt/sqr((u-3/2)^2)-10/4)

Сообщение отредактировал tig81 - 29.2.2012, 12:30

не поняла

Степени чего одинаковы?

Еще раз подробно про выделенное слагаемое

Подробнее, как выделили полный квадрат.

не поняла
Вы извините за мою тупость, но в этом виновато ЕГЭ......... я вот просто не понял как мы отсюда dx/1-2x-3x^2 уберем dx

Степени чего одинаковы?
dx/(3x-1)(x-1) ну вот здесь я так понимаю метод неопред. коэфиц. будет так A/3x-1 + B/x-1 так?

аааааааа я кажись понял в первом т.е
dx/3x^2+2x-1=int dx/3(x^2+2x/3-1/3)=1/3 int dx/x^2+2x/3+1/3=1/3int dx/x^2+2*1/3х+1/9+1/3-1/9 правильно? далее 1/3 int d(x+1/3)/(x+1/3)^2+1/3-1/9

=-int dt/(1/u^2)*sqr ((1/u^2)-(3/u)+2)= -int dt/sqr((u-3/2)^2)-10/4)

Подробнее, как выделили полный квадрат.


Попытаюсь заново.

dx/xsqr(x^2-3x+2) подстановка x=1/t dx=(t^-1)dt=- (dt/t^2)

= int -dt/t^2////1/t sqr(1/t^2-3*1/t+2)=int -dt/t^2///1/t sqr(2+t+t^2/t^2)=int -dt/t^2/// 1/t*1/t sqr(2+t+t^2)=-int dt/sqr(t^2+2*1/2t+5/4+3/4)= dt/(t+1/2)^2 +3/4= я так понимаю здесь должен быть логар?
= -ln модуль(t+1/2+sqr(t^2+t+2)) +C так или наверно это опять бред java script:emoticon(':dribble:', 'smid_11')

Прикрепляйте скан, нечитабельно
Похоже, что что-то не так подставили

(IMG:http://s03.radikal.ru/i176/1203/00/8ce61637cddc.jpg)
(IMG:http://s017.radikal.ru/i424/1203/a3/075d58c1053b.jpg)
(IMG:http://s16.radikal.ru/i191/1203/89/1e9ac5795b6d.jpg)
(IMG:http://s16.radikal.ru/i191/1203/8c/18bae84e47da.jpg)
(IMG:http://s002.radikal.ru/i197/1203/1a/34612534c431.jpg)
(IMG:http://s15.radikal.ru/i188/1203/20/93532cd22673.jpg)

1) в квадрат возвести
2) вроде верно

опред. интеграл
1) неверно
2) методом неопр. коэффициентов раскидать на сумму простых дробей

1. Применяйте формулу сокращенного умножения - квадрат разности
2. Да, все верно
3. после первого знака равенства: раскройте скобки, получится начальное выражение?
последнее выражение: как в числителе получили d(x+1/3)^2, квадрат интересует
Чему равен intdx/(x^2+a^2)&
4. Вначале интеграл потерян
вторая строка решения: не поняла, как под корнем свели к общему знаменателю, пожалуйста подробнее

Определенный интеграл:
1. Условие без пределов интегрирования
Какой табличный интеграл применяли?
2. Смотрите интегрирование рациональных дробей: раскладывание дроби на простые+метод неопределенных коэффициентов (про что вам уже писалось выше, а вы видимо это так и не сделали)


(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) сорри, не видела