Здравствуйте. Решаю похожую задачу, хотелось бы удостовериться в правильности мыслей. Если точка касания М(х;у), проекция касательной АВ, то tgA=y/АВ, и по условию о среднем арифметическом АВ=(х+у)/2. из этих равенств диф.уравнение линии (х+у)2=у/у* (не могу найти знак производной, у* - это у со штрихом). Затем интегрировать обе части и находить С, используя координаты точки кривой. Верно?

сформулируйте полностью условие