Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифф уравн-я (записать 3 первых отличных от 0 члена разложения) y'=2sinx+x*y, у(0)=0
Проверьте пожалуйста решение:

y'(0)=2sin0+0=0
y"(0)=2cosx+y+x*y'=2cos0+0+0=2
y"'(0)=-2sinx+y'+y'+x*y"=0+0+0+0*2=0
y""(0)=-2cosx+y"+y"+y"+x*y"'=-2+2+2+2+0=4
y""'(0)=2sinx+y'''+y'''+y'''+y'''+x*y""=0
y"""(0)=2cosx+y""+y""+y""+y""+y""+x*y""'=2*1+0+0+0+0=2

y(x)=0+0*x+(2x^2)/2!+(0*x^3)/3!+(4x^4)/4!+(0*x^5)/5!+(2*x^6)/6! = x^2+(x^4/6)+(x^6/360)

Большое спасибо Вам!

1. лучше сами производные и их значения в точке писать двумя разными строками, а не через знак равенства
2. 4-я, 5-я и т.д. производные обозначаются не штрихами, а либо арабскими числами в скобках, либо римскими.

а так похоже на правду

Про арабские цифры, это да, посто в компе не знала как писать. и у себя на черновике решения записаны в 2 разные строки, просто тут сократить решила! Спасибо, ВАМ огромное (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Не надо было (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

пожалуйста