привет. помогите пожалуйста:
разложитьь данную функцию в ряд по степеням z (ряд Лорана) и определить порядок полюса z=0
f(z) = 1 / z(1-2z)

Это полюс 1-го порядка.
Для разложения по степеням z :

1) Разложите функцию на сумму простейших дробей:
1/z(1-2z)=A/z + B/(1-2z), найдите неопределенные коэффициенты A и B.

2) Дробь 1/(1-2z) разложите по степеням z с учетом формулы суммы бесконечной убывающей прогрессии: 1/(1-2z)=1+2z+4z^2+....

3) Подставьте это разложение в выражение 1/z(1-2z)=A/z + B/(1-2z)